Question

4. Un automóvil que va a 96.6 km/h tiene ruedas de 0.80 m de diámetro. a) ¿Cuál es la velocidad angular de las ruedas alrededor del eje? b) Si las ruedas se detienen uniformemente en 30 vueltas, ¿cuál es la aceleración angular? c) ¿Qué distancia recorre el automóvil durante este periodo de frenado?

Answer 1

Respuesta:

Distancia recorrida = 75.39 m

Explicación:

Un automóvil que va a 96.6 km/h tiene ruedas de 0.80 m de diámetro. a) ¿Cuál es la velocidad angular de las ruedas alrededor del eje? b) Si las ruedas se detienen uniformemente en 30 vueltas, ¿cuál es la aceleración angular? c) ¿Qué distancia recorre el automóvil durante este periodo de frenado?

Datos

∅ = 30 rev

V = 96.6 km/h

diámetro = 0.80 m

1. Convertir la velocidad Km/h a m/s

m/s = 96.6 Km  x  1000 m  x 1 hora = 26.83 m/s

           1 hora            1 Km        3600 s

2. Calcular el radio (r = d/2)

r = 0.80 m / 2

r = 0.40 m

3. Calcular velocidad angular

V= ω  · r   despejar  ω

ω = v/r

ω = 26.83 m/s  = 67.08  rad/s

         0.40 m

 4.  Si las ruedas se detienen uniformemente en 30 vueltas, calcular  la distancia al frenar.

L = Longitud del frenado

d =   diámetro

∏ = 3.1415

V = nº de vueltas

Fórmula: L = ∅ · d  · ∏

L = 30 rev · 0.80 m · ∏

L = 75.398  m

5. Calcular la aceleración angular

Fórmula: Vf²  = Vo² + 2aL

α = a · radio

Vf²  - Vo² + 2aL = 0

(26.83 m/s)² = 2a( 75.398 m)

719.84 m²/s² – (150.796  m)a

a = 719.84 m²/s² / 150.796 m

a = - 4.773  m/s² (está frenando, es decir, está desacelerando)

α = 4.733 m/s²  · 0.40 m

α = 1.893 rad/s²

6. Calcular la distancia recorre el automóvil durante este periodo de frenado

P = 2·∏·r

P = 2 . ∏ . 0.40 m

P = 2.513 m

Distancia recorrida = 30 · 2.513 m

Distancia recorrida = 75.39 m