Question

. Un rectángulo tiene como largo (3x+1) y su ancho 2x; Calcula el perímetro de la figura junto con el área.
4. Un triángulo equilátero mide 5x-3 y su altura 2x determina el perímetro y su área.

Answer 1

$perimetro = 10x + 2 \\ area = 6 {x}^{2} + 2x$

$perimetro = 15x - 9 \\ area = 5 {x}^{2} - 6x$

Explicación paso a paso:

El perímetro de un rectángulo se puede calcular sumando los cuatro lados o sumando un lado largo y otro de ancho y multiplicar los por dos.

$((3x + 1) + (2x))(2) \\ = (3x + 1 + 2x)(2) \\ = (3x + 2x + 1)(2) \\ = ( 5x + 1)(2) \\ = 10x + 2$

El área se calcula multiplicando base por altura.

$area = (base)(altura)$

Sustituimos.

$a = (3x + 1)(2x)$

Multiplicamos.

$6 {x}^{2} + 2x$

2- Un triángulo equilátero tiene los tes lados iguales, ase que el perímetro se calcula sumando los tres lados o multiplicando un lado por 3.

$(5x - 3)(3) \\ = 15x - 9$

El área se calcula con la fórmula.

$area = \frac{(base)(altura)}{2}$

Sustituimos.

$a = \frac{(5x - 3)(2x)}{2}$

Resolvemos la multiplicación.

$a = \frac{10 {x}^{2} - 6x }{2}$

Resolvemos la división

$a = 5 {x}^{2} - 6x$