Question

Escribe las siguientes raíces como exponente fraccionarios y simplifica cuánto se pueda

Answer 1

Respuesta:

a) 9

b) 4

Explicación paso a paso:

Aplicando la ley de exponente:

$\sqrt[n]{ {a}^{m} } = {a}^{ \frac{m}{n} }$

Tenemos ⁵√3¹⁰, entonces aplicando la fórmula:

5 que es el índice de la radical irá como denominador en el exponente fraccionario y 10 que es el exponente de la base 3, irá en el numerador del exponente fraccionario, te quedará:

3^10/5

simplifica el exponente fraccionario 10/5, es lo mismo que 10÷5 y eso te da 2, entonces te queda:

3²= 9

Lo mismo haces con ⁷√2¹⁴, como 7 es índice de la radical, en el exponente fraccionario irá en el denominador y 14 como es el exponente de la base 2 irá como numerador en el exponente fraccionario, te quedará:

2^14/7

Ya por último de nuevo simplifica el exponente fraccionario 14/7 que es lo mismo que 14÷7 y eso nos da 2, entonces nos queda:

2²= 4