Question

En los productos notables se vio que (a+b) 3 =a 3 +3 a 2 b+3ab 2 +b 3 y
(a-b) 3 =a 3 -3 a 2 b+3ab 2 -b 3
Lo anterior no dice que para una expresión sea el cubo de un binomio, tiene que
cumplir las siguientes condiciones
1- Tener cuatro termino
2- Que el primer y el ultimo termino sea cubo perfecto
3- Que el segundo término sea más o menos el triplo del cuadrado de la raíz
cuadrada de la raíz cubica del primer término por producto de la raíz cubica del
ultimo termino
4- Que el tercer término sea más el triplo de la raíz cubica del primero por el
cuadrado de la raíz cubica del ultimo
Raíz cubica de un monomio
La raíz cubica de un monomio se obtiene extrayendo la raíz cubica de sus
coeficientes y dividiendo los exponentes de cada letra entre 3
Ejemplo
8 a 3 b 6 =2ab 2
Halla si un expresión es un cubo de un binomio
Hallar si 8x 3 +12x 2 +6x+1
La raíz cubica de 8x 3 =2x
La raíz cubica de 1=1
3(2x) 2 (1)=12x 2
3(2x)(1) 2 =6x
Regla para factorizar el cubo de un binomio
1. Se ordena el cuadrinomio en forma descendente o ascendente respecto a una letra
2. Se extrae la raíz cúbica del primero y cuarto términos del cuadrinomio
3. Se observa si todos los signos son positivos o si se alternan positivo-negativo-
positivo-negativo
4. Se triplica el cuadrado de la raíz cúbica del primer término por la raíz cúbica del
cuarto término y se compara con el segundo término del cuadrinomio dado
5. Se triplica la raíz cúbica del primer término por el cuadrado de la raíz cúbica del
cuarto término y se compara con el tercer término del cuadrinomio dado
6. Si las dos comparaciones hechas en los pasos 4 y 5 son positivas, se trata del
desarrollo del cubo de un binomio y se factoriza como tal: dentro de un paréntesis se
escriben las raíces cúbicas del primero y cuarto términos del cuadrinomio y separadas
por el signo más o por el signo menos, según el caso; y se eleva al cubo el paréntesis
7. Si las dos comparaciones hechas en los pasos 4 y 5 son negativas, no se trata del
desarrollo del cubo de un binomio y no se puede factorizar como tal
Ejemplo
8x 3 +12x 2 +6x+1=(2x+1) 3

27x 3 -54x 2 +12x-8=no se puede factorizar ya que no es cubo perfecto
27x 3 =3x
-8=-2
3(3x) 2 (-2)=-54x 2
3(3x)(-2) 2 =36x
27x 3 -54x 2 +36x-8=(3x-2) 3
27x 3 =3x
-8=-2
3(3x) 2 (-2)=-54x 2
3(3x)(-2) 2 =36x

Answer 1

Respuesta:

x es igual a 36 aver n no estoy tan seguro