Question

Un bloque de 100 kg se encuentra sobre un plano inclinado 45°; si la fuerza de rozamiento entre el

bloque y el plano inclinado es despreciable, calcular:

(a) Fuerza mínima paralela al plano inclinado capaz de mantener al bloque en reposo.

(b) Fuerza mínima horizontal capaz de mantener al bloque en reposo.

(c) Fuerza mínima que forma un ángulo de 15° con el plano inclinado capaz de mantener al bloque

en reposo y el valor de la reacción normal del plano inclinado sobre el objeto.
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Answer 1

Respuesta:

DATOS :

m = 100 Kg

F roce despreciable entre el bloque y el plano inclinado.

Calcular :

a) Fmin paralela al plano inclinado capaz de mantener el bloque en reposo.

b) Fmin horizontal capaz de mantener el cuerpo en reposo .

c) Fmin que forma un ángulo de 15º con el plano inclinado capaz de mantener el bloque en reposo y La normal N=? .

SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se procede a realizar la sumatoria de fuerzas en los ejes x e y en cada una de las situaciones planteadas, de la siguiente manera :

a) ∑Fx=0

Px - Fmin=0

Fmin= Px = m * g * sen 45º

F min = 100 Kg * 10 m/seg²* sen 45º = 707.10 New

b) ∑Fx= 0

Fmin* cos 45º - Px =0

F min* cos 45º - m * g * sen45º =0

F min = 100 Kg * 10 m/seg²* sen45º / cos 45º = 1000 New.

c ) ∑Fx=0

Fmin* cos 15º - Px =0

Fmin * cos15º = m * g * sen 45º

Fmin= 100Kg * 10 m/seg²* sen 45º / cos 15º

F min= 732.05 New .

∑Fy=0

N + Fmin*sen 15º - m* g* cos 45º =0

N = m*g*sen 45º - Fmin* sen15º

N = 100Kg * 10m/seg²* sen45º - 732.05 New* sen15º

N = 517.63 New .

Explicación:

Espero a verte ayudado