Demostrar la siguiente identidad trigonométrica
sin²(x)/ sin²(x)+cos(x) = tan(x)/ tan(x)+csc(x)
muchas gracias..
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Respuesta dada por:
1
sin²(x)/ sin²(x)+cos(x) = tan(x)/ tan(x)+csc(x)
sin²(x)(tan(x) + csc(x))=tan(x)(sin²(x)+cos(x))
recordar qué tan(x)=sen(x)/cos(x), csc(x)=1/sen(x)
((sin²(x).sin(x))/cos(x)) + sen(x) = ((sin²(x).sin(x))/cos(x)) + sen(x)
Ambos lados de la ecuación son iguales, luego la identidad del inicio queda demostrada porqué se mantiene la igualdad.
sin²(x)(tan(x) + csc(x))=tan(x)(sin²(x)+cos(x))
recordar qué tan(x)=sen(x)/cos(x), csc(x)=1/sen(x)
((sin²(x).sin(x))/cos(x)) + sen(x) = ((sin²(x).sin(x))/cos(x)) + sen(x)
Ambos lados de la ecuación son iguales, luego la identidad del inicio queda demostrada porqué se mantiene la igualdad.
yes1611:
pero lo que pasa es que a mi me exigen trabajar solo con un lado que es el izquierdo :(
Trabaja el lado derecho.
ya lo envio.
=tan(x)/tan(x)+csc(x)
=(sen(x)/cos(x))/(sen²(x)+cos(x))/sen(x).cos(x), entonces, haciendo la regla de la oreja------------ /(sen(x).sen(x).cos(x)/cos(x).(sen²(x) + cos(x)), cancelas cos(x) qué está multiplicando y queda... sen²(x)/sen²(x)+cos(x), qué es lo qué está al lado izq.
muchas gracias
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