Un recipiente de base 20 cm X 30 cm y altura 50 cm recibe agua a razón de 2000 cm3/min. ¿A qué velocidad sube el nivel del agua en el recipiente?

Respuestas

Respuesta dada por: marthin2711ps3game
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Respuesta:

La altura varía a razón de

3.33 \frac{ {cm}^{2} }{min}

Explicación paso a paso:

El recipiente es un prisma rectangular.

Su volumen viene dado por:

volumen = area \: de \: la \: base \:  \times altura \: del \: recipente

Datos del problema:

La base del recipiente prismático es rectangular.

Base: 20 cm

Altura: 30 cm ( no confundir con la altura del recipiente )

area \: rectangulo = base \times altura

area \: de \: la \: base \:  = (20 \times 30 ) \: {cm}^{2} = 600 {cm}^{2}

El volumen de agua que entra al recipiente es:

2000 {cm}^{3} por \:minuto

La taza de variación de la altura viene dada de:

altura \:  \frac{ {cm}^{2} }{min}  =  \frac{ volumen \frac{ {cm}^{3} }{min} }{area \:  {cm}^{2} }

altura  \frac{ {cm}^{2} }{min} =   \frac{2000}{600}  \frac{ \frac{ {cm}^{3} }{min} }{ {cm}^{2} }

altura =  \frac{10}{3}  \frac{ {cm}^{2} }{min}  = 3.33 \frac{ {cm}^{2} }{min}

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