Question

.- Luis es dos años mayor que Pedro y la suma de los cuadrados de ambas edades es 130 años. Hallar ambas edades.

Answer 1

Respuesta:

a ver checa

Explicación paso a paso:

luis es dos años mayor que pedro --> x+2

pedro -- > x

suma de los cuadrados $(x+2)^{2}$   +  $x^{2}$

entonces:

$(x+2)^{2}$ + $x^{2}$ = 130

factorizar el primer término:

x+2

x+2

$x^{2}$+2x

    2x+4  

$x^{2}$+4x+4

factorizar ecuación completa:

($x^{2}$+4x+4)+$x^{2}$=130

2$x^{2}$+4x+4=130

2$x^{2}$+4x=130-4

2$x^{2}$+4x=126  <---  igualar a 0

2$x^{2}$+4x-126=0  <-- reducir términos, todo sobre 2

$x^{2}$+2x-63=0  <-- 2 números que multiplicados den -63 y sumados 2

(x-7) (x+9)  <-- las "x" son de "$x^{2}$"

las edades serían 7 y 9

Luis tiene 9 años

Pedro   7 años

comprobar:

la suma de los cuadrados de ambas edades es 130 años

$9^{2}$ + $7^{2}$ = 130

81 + 49 = 130

130 = 130