• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: miguelgarciasa
  • hace 9 años

Las dimensiones de un rectángulo son de
20 x 30 cm, si la longitud y el ancho se aumentan en la misma cantidad, el área
del nuevo rectángulo medirá el doble que el área del original ¿Cuáles son las
dimensiones del nuevo rectángulo?

Ayudaaa..!!!!

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo
9
las dimensiones, largo y ancho 20cm y30cm
si les aumentamos la misma cantidad que llamaremos x que dan
longitud  =x+20
ancho =x+30

area inicia= 20*30=1200cm^2
area aumentada = (x+20)(x+30)

(x+20)(x+30)=2(20*30)
x^2+50x+600=1200
x^2+50x+600-1200=0
x^2+50x-600=0  factorizo

(x+60)(x-10)
x+60=0  o    x-10=0
x=-60           x=10      se toma x=10 por tratarse de una longitud debe ser positivo

dimensiones del nuevo rectangulo
logitud =20+10=30cm
ancho=30+10=40cm
Respuesta dada por: Anónimo
4
Area del rectangulo original:
A = 20*30 = 600 cm²

Area del 2º rectangulo:
A´ = 2* 600 = 1200 cm²
Cantidad que se aumenta: ``x´´
(20 + x) * (30 + x) = 1200
600 + 20x + 30x + x² = 1200
x² + 50x + 600 - 1200 = 0
x² + 50x - 600 = 0

x= \frac{-50 \frac{+}{} \sqrt{50^2-4*1*(-600)}}{2}

x= \frac{-50 \frac{+}{} \sqrt{2500+2400}}{2}

x= \frac{-50 \frac{+}{} \sqrt{4900}}{2}

x= \frac{-50 \frac{+}{} 70}{2}

x₁ = 10 cm    Válida
x₂ = -60 cm   No válida, porque si fuera negativo, se resta a las dimensiones del rectangulo original, y el area del nuevo rectángulo sería mas pequeño.

20 + 10 = 30 cm
30 + 10 = 40 cm
30* 40 = 1200 cm²  √    Es correcto

Las dimensiones del nuevo rectangulo son 30 cm x 40 cm

miguelgarciasa: Muchas gracias. Puedes ayudarme con otra que no veo como hacerle por fa...?
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