Question

*Una rueda de 13m de diámetro está girando, de manera que da 20 vueltas en 0,8 min. Calcular
 a) La velocidad lineal
 b) La velocidad angular
 c) La frecuencia
 d) La aceleración centrípeta
 e) ¿Cuántas vueltas da en 2,5 min?
 f) ¿Cuánto tarda en dar 60 vueltas?

Answer 1

Una rueda de 13 m de diámetro está girando, de manera que da 20 vueltas en 0,8 min. Calcular:

Tenemos los siguientes datos:

D (diametro) = 13 m

r (radio) = D/2 = 13/2 = 6.5 m

n (número de vueltas) = 20

Δt (intervalo de tiempo) = 0,8 min * 60 = 48 s

T (período) = Δt/n = 48/20 = 2.4 s

adoptar: π ≈ 3.14

• a) La velocidad lineal

Ahora, vamos a encontrar la velocidad lineal, aplicando los datos a la fórmula, veamos:

$V = \dfrac{2*\pi *r}{T}$

$V = \dfrac{2*3.14*6.5}{2.4}$

$V = \dfrac{40.82}{2.4}$

$\boxed{\boxed{V \approx 17\:m/s}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• b) La velocidad angular

Ahora, vamos a encontrar la velocidad angular, aplicando los datos a la fórmula, veamos:

$\omega = \dfrac{2\pi}{T}$

$\omega = \dfrac{2*3.14}{2.4}$

$\omega = \dfrac{6.28}{2.4}$

$\boxed{\boxed{\omega \approx 2.6\:rad/s}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• c) La frecuencia

Si el Período (T) es inversamente proporcional a la Frecuencia (f), entonces, tenemos:

$T = \dfrac{1}{f}$

$f = \dfrac{1}{T}$

$f = \dfrac{1}{2.4}$

$\boxed{\boxed{f \approx 0.416\:Hz}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• d) La aceleración centrípeta

$a_c = \dfrac{V^2}{r}$

$a_c = \dfrac{(17\:\frac{m}{s})^2}{6.5\:m}$

$a_c = \dfrac{289\:\frac{m^2}{s^2}}{6.5\:m}$

$\boxed{\boxed{a_c \approx 44.46\:\frac{m}{s^2}}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• e) ¿Cuántas vueltas da en 2,5 min?

Si: Δt = 2,5 min * (60) => Δt = 150 s

$T = \dfrac{\Delta{t}}{n}$

$n = \dfrac{\Delta{t}}{T}$

$n = \dfrac{150\:s}{2.4\:s}$

$\boxed{\boxed{n = 62.5\:vueltas}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• f) ¿Cuánto tarda en dar 60 vueltas?

$T = \dfrac{\Delta{t}}{n}$

$\Delta{t} = T*n$

$\Delta{t} = 2.4 * 60$

$\boxed{\boxed{\Delta{t} = 144\:s}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

Si lo desea, en minutos:

Δt = 144÷ (60) => Δt = 2,4 minutos

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$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$