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Respuesta:
Hasta puede ser una preposición utilizada para referirse al término o límite de algo, o un adverbio sinónimo de incluso o aun. La palabra, como tal, proviene del árabe hispánico hattá, que a su vez fue influenciado por el latín ad ista, que significa ‘hasta eso’.
Por ejemplo:
Vuela hasta el cielo.
Iremos hasta el fin de este asunto para averiguar la verdad.
Me gustó todo en la película, hasta la actuación de esa actriz.
Quería saber todo de mí, hasta cómo me gustaba beber el café.
Asta es un sustantivo femenino; puede referirse al palo en el cual se pone una bandera, al cuerno o prolongación ósea que algunos animales tienen en la cabeza, o a una lanza, pica o venablo, entre otras cosas. La palabra, como tal, proviene del latín hasta.
Por ejemplo:
Del asta pendía la bandera de la república.
Cogió al toro por un asta y consiguió inmovilizarlo pese a la enorme fuerza del animal.
La infantería estaba armada con astas.