hallar tres números enteros consecutivos tal que la suma de los cuadrado del Mario y el menor es 79 unidades menor que el triplo del cuadrado del segundo. Sol : 8,9,10y - 8,-9,-10
albitarosita55pc10yf:
Los números pueden ser 8 , 9 y 10 ó -10 , -9 y -8.
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Respuesta: Los números pueden ser 8 , 9 y 10 ó -10 , -9 y -8.
Explicación paso a paso:
Sea N el menor de los números.
N + 1 = Segundo número
N + 2 = Tercer número
N² + (N + 2)² = Suma del cuadrado del menor con el cuadrado del mayor.
3(N + 1)² = Triplo del cuadrado del segundo
Resulta la siguiente ecuación:
3(N + 1)² - [N² + (N + 2)²] = 79
⇒3(N² + 2N + 1 ) - [N² + N² + 4N + 4] = 79
⇒3N² + 6N + 3 - N² - N² - 4N - 4 = 79
⇒3N² - 2N² + 6N - 4N + 3 - 4 - 79 = 0
⇒N² + 2N - 80 = 0
⇒(N + 10) (N - 8) = 0
⇒N = -10 ó N = 8
Los números pueden ser 8 , 9 y 10 ó -10 , -9 y -8.
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