Question

hallar tres números enteros consecutivos tal que la suma de los cuadrado del Mario y el menor es 79 unidades menor que el triplo del cuadrado del segundo. Sol : 8,9,10y - 8,-9,-10​

Answer 1

Respuesta: Los números pueden ser  8 , 9  y  10   ó  -10 , -9  y  -8.

Explicación paso a paso:

Sea  N  el menor de los números.

N + 1  = Segundo número

N + 2 = Tercer número

N²  +  (N + 2)²  = Suma del cuadrado del menor con el cuadrado del mayor.

3(N + 1)² = Triplo del cuadrado del segundo

Resulta la siguiente ecuación:

    3(N + 1)²  -  [N²  +  (N + 2)²]  =  79

⇒3(N² + 2N + 1 ) - [N²  +  N² + 4N + 4]  =  79

⇒3N² + 6N  +  3  -  N²  -  N²  -  4N  -  4  =  79

⇒3N² - 2N²  +  6N  -  4N  +  3  -  4  -  79  =  0

⇒N²  +  2N  -  80  =  0

⇒(N + 10) (N - 8)  =  0

⇒N  = -10    ó   N  = 8

Los números pueden ser  8 , 9  y  10   ó  -10 , -9  y  -8.