Un cuerpo cae libremente desde el reposo. La mitad de su caída se realiza en el último segundo, calcular el tiempo total en segundos (g= 10m/s2 )
Respuestas
Respuesta dada por:
34
Veamos. Sea H la altura de caídas. Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición del cuerpo es:
y = H - 1/2 g t² ; cuando llega abajo es y = 0; luego H = 1/2 g t²
1 segundo antes se encuentre a la mitad de la altura.
H/2 = H - 1/2 g (t - 1 s)²; reemplazamos H
1/4 g t² = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1 s)² ; cancelamos g y nos queda:
1/4 t² = 1/2 t² - 1/2 (t - 1)²; quitamos el paréntesis y reordenamos la ecuación, quedando:
t² -4 t + 2 = 0; ecuación de segundo grado en t:
sus raíces son t = 3,41 s (la otra se desecha por ser menor que 1 s)
La respuesta es t = 3,41 segundos
Podemos ahora hallar la altura y verificar dónde está 1 segundo antes.
H = 1/2 . 10 3,41² = 58 m
1 segundo antes: y = 58 - 1/2 . 10 (3,41 - 1)² = 28,9 m (mitad de 58)
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
Saludos Herminio
La posición del cuerpo es:
y = H - 1/2 g t² ; cuando llega abajo es y = 0; luego H = 1/2 g t²
1 segundo antes se encuentre a la mitad de la altura.
H/2 = H - 1/2 g (t - 1 s)²; reemplazamos H
1/4 g t² = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1 s)² ; cancelamos g y nos queda:
1/4 t² = 1/2 t² - 1/2 (t - 1)²; quitamos el paréntesis y reordenamos la ecuación, quedando:
t² -4 t + 2 = 0; ecuación de segundo grado en t:
sus raíces son t = 3,41 s (la otra se desecha por ser menor que 1 s)
La respuesta es t = 3,41 segundos
Podemos ahora hallar la altura y verificar dónde está 1 segundo antes.
H = 1/2 . 10 3,41² = 58 m
1 segundo antes: y = 58 - 1/2 . 10 (3,41 - 1)² = 28,9 m (mitad de 58)
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
Saludos Herminio
Respuesta dada por:
15
Respuesta:
3,41
Explicación:
Adjuntos:
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años