Question

El área de un rectángulo es de 15 metros cuadrados. La longitud del rectángulo es el doble de su anchura menos 1 metro. ¿Qué dimensiones tiene el rectángulo?

Answer 1

Respuesta:

longitud: 5m, anchura: 3m.

Explicación paso a paso:

área del rectángulo = longitud * anchura

Entonces:

  15 m² = (2x - 1) m * x m

      15 = (2x - 1 )(x)

      15 = 2x² - x

⇒ 2x² - x - 15 = 0

Resolviendo por fórmula general: ax² + bx + c = 0

x = ( - b ±√(b² - 4ac) ) / 2a

$x_{1,2} =$ ( - (-1) ±√((-1)² - 4(2)(-15) ) / 2(2)

$x_{1} =$ ( 1 + √(1 + 120 ) / 4 = 12/4 = 3

$x_{2} =$ ( 1 - √(1 + 120 ) / 4 = -10/4 = - 5/2

Tomamos el valor positivo:

longitud = (2x - 1) = (2(3) - 1) = 6 -1 = 5 m

anchura = x = 3 m