Question

Un examen de Lógico Matemático consta de 20 preguntas. La calificación es de 5 puntos por cada respuesta correcta y -1 punto por cada respuesta equivocada. Un alumno respondió todas las preguntas y ha obtenido 58 puntos. ¿En cuantas preguntas se equivoco?

Answer 1

Respuesta:

Se equivocó en 7 preguntas.

Explicación paso a paso:

Lo resolvemos mediante un sistema de ecuaciones con dos incógnitas:

Donde:

x= Respuestas correctas

y= Respuestas equivocadas

Planteamos las ecuaciones:

x+y= 20    ⇒Ecuación 1

5x-y= 58  ⇒Ecuación 2

Despejamos x en la ecuación 1:

x= 20-y ⇒Ecuación 3

Sustituimos el valor de x en la ecuación 2:

5(20-y)-y=58

100-5y-y=58

-6y=58-100

y= -42/-6

y= 7

Reemplazamos el valor de y en la ecuación 3:

x= 20-7

x= 13

Comprobamos:

x+y= 20

13+7=20

20=20

5x-y= 58

5(13)-7=58

65-7=58

58=58

Por lo tanto, se equivocó en 7 preguntas.