Question

Ayuda porfa :( procedimiento y respuesta pliss​

Answer 1

Respuesta:

$\int \frac{e^{2x}dx}{e^{2x}-5}=\frac{1}{2}\ln \left|e^{2x}-5\right|+C$

Aplicar integración por sustitución

$u=e^{2x} -5$

$=\int \frac{1}{2u}du$

Sacar la constante

$\int a\cdot f\left(x\right)dx=a\cdot \int f\left(x\right)dx$

$=\frac{1}{2}\cdot \int \frac{1}{u}du$

Aplicar regla de integración

$\int \frac{1}{u}du=\ln \left(\left|u\right|\right)$

$=\frac{1}{2}\ln \left|u\right|$

Sustituir

$u=e^{2x}-5$

$=\frac{1}{2}\ln \left|e^{2x}-5\right|$

Agregar una constante a la solución

$=\frac{1}{2}\ln \left|e^{2x}-5\right|+C$

Espero haberte ayudado...

Saludos