por favor ayúdenme con esto es urgente. Un numero mas el cuadrado del mismo numero es igual a 182.¿Cual es dicho numero?
Respuestas
Un numero mas el cuadrado del mismo número es igual a 182. ¿Cual es dicho numero?
Analicemos el lenguaje algebraico:
Un número = x
Más el cuadrado del mismo número = x2
Igual a 182 = 182
Establecemos una ecuación.
x² + x = 182
Transportamos el término 182 para tener una ecuación cuadrática, sin olvidar que hay que cambiar el signo al transportar nuestro término.
x² + x – 182 = 0
Con esta ecuación se obtienen los siguientes valores de a, b y c los cuales son:
a = 1
b = 1
c = – 182
Utilizamos la fórmula general para resolver esta acuación:
______________
...... –1 ± √ 1² – 4(1) (–182)
x = ------------------------------
.................2(1)
______________
. –1 ± √ 1 – 4 –182
x = ------------------------------
. 2
Aplicamos la ley de los signos al operar
...............____
. –1 ± √ 729
x = ------------------
. 2
......-1 ± 27
x = ------------
...........2
De donde se obtienen dos respuestas una operando con el + y otra operando con el -
x1 = 13
x2 = -14
Como el – 14 es un número negativo, no puede ser el resultado que buscamos
RESPUESTA: El número buscado es 13
Comprobamos
Un número = x = 13
Más el cuadrado del mismo número = x2 = 132
Igual a 182 = 182
x + x² = 182
Sustituimos el valor obtenido en el lugar de la x
13 + 132 = 182
13 + 169 = 182
182 = 182.
Te adjunto un archivo por que no salieron bien la formula.... las operaciones son correctas, pero no quiero confundirte.
Los valores de los números que cumplen con la condición: un número más el cuadrado del mismo número es igual a 182, son: x= -14 y x= 13.
¿ Que es una ecuación de segundo grado?
Una ecuación de segundo grado es una ecuación cuadrática de la forma: x² +bx +c=0 que se puede factorizar e igualar a cero los factores lineales obtenidos para encontrar los valores de la variable x que cumplen la igualdad.
Número = x =?
x + x² = 182
x² + x -182 =0
Al factorizar, resulta:
( x +14) * ( x-13)=0
De donde :
x +14 =0 ⇒ x= -14
x - 13 =0 ⇒ x= 13
Para consultar acerca de la ecuación de segundo grado visita: https://brainly.lat/tarea/53634120
