Question

Un futbolista patea un balón imprimiéndole una velocidad inicial de 11 m/s. Si el balón sale con un ángulo de 44° por encima del césped, determine la altura máxima.

Answer 1

Hola qué tal, bueno si lo único que quieres saber es la altura máxima hay un concepto que debes saber acerca de proyectiles o tiro parabólico, esto es que el movimiento en sí se puede dividir en dos, el movimiento que se realiza verticalmente es decir que tanto se eleva y su regreso hacia la superficie lo cual equivale al movimiento de tiro vertical, esto quiere decir que al llegar a la altura máxima su velocidad final va a ser 0 por el efecto de desaceleración que ocurre al tener la gravedad en sentido contrario a la elevación que ocurre por la velocidad inicial en y que le aplicas al balón. También otro concepto que debes saber acerca del tiro parabólico es que como se puede observar a simple vista al patear el balón con un ángulo el balón no solo se mueve verticalmente si no que se mueve horizontalmente debido a que hay una velocidad inicial también en el eje de las x. Lo importante de esto es que la velocidad inicial se mantendra constante en cualquier otro punto del desplazamiento que siga el balón.

Pero bueno, ahora que sabemos esto podemos tratar únicamente los datos como si fueran de tiro vertical.
Te dicen que la velocidad inicial es de 11 m/s, recordemos que fue lanzada con un ángulo por lo tanto la velocidad inicial corresponde en esa dirección, no está completamente vertical ni completamente horizontal. Es por eso que necesitamos obtener sus componentes tanto en x como en y.

La formula para obtener la velocidad inicial en y es igual a despejar para el cateto opuesto de un triangulo rectangulo, por lo tanto la formula que utilizamos es:
Voy: Vo(Sen44°)
Voy: 7.64 m/s

Ahora cuando tenemos un tiro parabólico y queremos identificar su altura máxima es cuando la velocidad final es igual a 0 como habiamos mencionado ya antes como resultado de la desaceleración de la gravedad, por lo tanto utilizaremos una formula de movimiento uniformemente acelerado en la cual nos puedan proporcionar la posición

(Vfy)^2=(Voy)^2 + 2g(s)
Despejamos para S y nos queda

-(Voy)^2 / 2g = S
S= 2.97 metros

Espero haber sido de ayuda, si tienes alguna duda o si cometí algún error hazmelo saber. Saludos