Question

Un ángulo de un triángulo mide 30° y su lado opuesto mide 3cm. ¿Cuánto mide otro ángulo del triángulo, cuyo lado opuesto mide 6cm?


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Answer 1

Denotemos los lados del triangulo como:

• a = 3 cm
• b = 6 cm
• α = 30°
• β = ???

Usando el teorema del seno tenemos que:

$\dfrac{a}{\sin \alpha} =\dfrac{b}{\sin \beta}$

Despejando sin β:

$\sin \beta = \dfrac{b\sin\alpha}{a}$

$\sin \beta = \dfrac{6\sin30^\circ}{3}$

$\sin \beta = 2\cdot\dfrac{1}{2}$

$\sin \beta = 1$

$\beta = \arcsin 1$

$\boxed{\beta = 90^\circ}$

R/ El otro lado del triángulo mide 90°.