Question

El área de un triángulo rectángular es 120 cm y la hipotenusa mide 26cm. ¿ cuáles son las longitudes de los catetos

Answer 1

Area = b.h/2
120 = b.h/2
240 = b.h
240/b = h

26² = h² + b²
676 = (240/b)² + b²
676 = 57,600/b² + b²
676 = (57,600 + b∧4)/b²
676b² = 57,600 + b∧4
0 = b∧4 - 676b² + 57,600
      b²                        -576 = -576b²
      b²                        -100 = -100b²
                                           -------------
                                            -676b²

b² = 576 = 24
b² = 100 = 10

240/b = h               240/b = h
240/24 = h             240/10 = h
10 = h                    24 = h

Los catetos son 10 y 24.