Question

Hallar el mayor número de 3 cifras menor que 600, de tal manera que si se le resta su complemento aritmético el resultado es múltiplo de 17.

Answer 1

El número de 3 cifras buscado es el 592.

Explicación paso a paso:

El complemento aritmético de un número de 3 cifras es la diferencia entre 1000 y el número en cuestión. Para que el número sea menor que 600, su complemento aritmético tiene que ser mayor de 1000-600=400.

Entonces tenemos que hallar el menor número que sea múltiplo de 17 y mayor de 400. Podemos saber fácilmente que 510 es múltiplo de 17, entonces contando hacia atrás de 17 en 17 tenemos:

510; 493; 476; 459; 442; 425; 408; 391.

El número que cumple esas condiciones es 408, entonces el número que inicialmente buscábamos es 1000-408=592.