Question

determina la expresión algebraica para el área de la región sombreada y calcula la para X= 11 unidades.

Answer 1

Respuesta:

Área de la región sombreada: 16x - 100

Para x = 11 unidades --> Área = 76

Explicación paso a paso:

El área de un cuadrado es lado×lado. Por tanto, el área del cuadrado blanco es:

(x - 8) (x - 8) = x² - 8x - 8x + 64

= x² - 16x + 64

El área de un rectángulo es base×altura, por tanto el área del rectángulo de la figura es:

(x + 6) (x - 6) = x² - 6x + 6x - 36

= x² - 36

El área de la región sombreada es igual al área del rectángulo menos el área del cuadrado interior que no está sombreado. Por tanto:

x² - 36 - (x² - 16x + 64)

= x² - 36 - x² + 16x - 64

= 16x - 100

Si x = 11 unidades:

16 * 11 - 100 = 176 - 100 = 76 unidades