Question

enseguida se muestra una circunferencia con ecuacion x2+y2=25 y una recta con cecuacion y=2x ¿cuales son las coordenadas de los puntos en los que se cortan ambas curvas?

Answer 1

Los interceptos de ambas curvas se obtienen al resolver el sistema de ecuaciones que forman las dos curvas, es decir, de resolver:

x²+y²=25   (1)

y=2x          (2)

Vamos a resolver por sustitución. Sustituyendo 2 en 1:

x²+(2x)²=25

x² + 4x² = 25

      5x² = 25

        x² = 5

x₁ = - √5      x₂ =  √5

Luego sustituyendo x₁ y x₂ en 2:

y₁  = - 2√5       y₂  = - 2√5    

Finalmente los puntos en los que se cortan ambas curvas son:

(x₁, y₁ ) y (x₂, y₂)... es decir:

( - √5,  - 2√5)    y  ( √5,  2√5)  → RESPUESTA