Question

halla 2 numeros que el triple del mayor exceda un tercio del menor en 176 y cinco veces el menor excede a tres octavos del mayor 216

Answer 1

x = Numero mayor 
y = Numero menor 

El triple del mayor excede a un tercio del menor en 176, entonces nos queda: 

3x = y/3 + 176 

Luego dice, que cinco veces el menor excede a tres octavos del mayor en 216, tendriamos: 

5y = 3x/8 + 216 

Tomamos las 2 ecuaciones y resolvemos, yo las resolvere por el metodo de igualacion despejando "x" en las ecuaciones. 


3x = y/3 + 176 
5y = 3x/8 + 216 

x = ( y/3 + 176 ) /3 

x = 8 (5y - 216) / 3 

Resuelvo y luego igualo 

x = ( y + 528 ) / 9 

x = ( 40y - 1728 ) / 3 


( y + 528 ) / 9 = ( 40y - 1728 ) / 3 

Paso los denominadores al otro lado a multiplicar 

3 ( y + 528 ) = 9 ( 40y - 1728 ) 
3y + 1584 = 360y - 15552 
1584 + 15552 = 360y - 3y 
17136 = 357y 
17136 / 357 = y 
48 = y 

Ahora "y" lo reemplazamos en una ecuacion para hallar "x" 

x = ( y + 528 ) / 9 
x = ( 48 + 528 ) / 9 
x = 576 / 9 
x = 64 

PRUEBA 

El triple del mayor excede a un tercio del menor en 176 

3x = y/3 + 176 
3 ( 64 ) = 48/3 + 176 
192 = 16 + 176 
192 = 192 

Cinco veces el menor excede a tres octavos del mayor en 216 

5y = 3x/8 + 216 
5 ( 48 ) = 3 (64)/8 + 216 
240 = 192/8 + 216 
240 = 24 + 216 
240 = 240 

Espero que te sirva.