Question

ayudaaaaa por favooor doy CORONITA!!
(halla dos números naturales) que su suma de 21 y la diferencia de sus cuadrados sea 315.
Es urgente!!​

Answer 1

Respuesta:

x + y =21 x² - y² = 315

18 +3 =21 (18)² - (3)² = 315

Explicación paso a paso:

1. primero plantearemos las ecuaciones que serán de acuerdo a los datos dados

• la suma de dos números naturales da 21

x + y =21

• La diferencia de sus cuadrados da 315

x² - y² = 315

2. despejamos x de la primera ecuación

x + y = 21

x = 21 - y

3. reemplazamos en la segunda ecuación

x² - y² = 315

( 21 - y )² - y² = 315

4. resolvemos el binomio cuadrado (a+b)² o (a-b)² con su respectiva formula

(21)² - 2(21)(y) + ý² -y² = 315 se simplifica términos semejantes.

441 - 42y = 315

-42y = 315 - 441

-42y = -126

y = -126 ÷ -42 se aplica ley de signos

y = 3

5. Como ya encontramos y ahora debemos encontrar x usamos la primera ecuación y sustituimos.

x + y = 21

x + 3 = 21

x = 21 -3

x = 18

ahora comprobemos con la primera y segunda ecuación

x + y =21 x² - y² = 315

18 +3 =21 (18)² - (3)² = 315

21 = 21 324 - 9 = 315

315 =315

en ambas se cumple la igualdad así que la respuesta es 18 en x y 3 en y.