Question

la diferencia entre 2 numeros naturales es 7 y su producto es 2+ q 4 veces sus suma. Encuentre los numeros

Answer 1

La diferencia entre dos numeros naturales es 7: a-b=7, y su producto es igual a 2 mas 4 veces la suma: a*b=2+4(a+b), entonces de la primera ecuación despejamos a: a=7+b, y esto lo reemplazamos en la otra ecuación para encontrar b: (7+b)*b=2+4(7+b)+4b, 7b+b²=2+28+4b+4b, b²+7b=30+8b, b²+7b-8b-30=0, b²-b-30=0, Aquí, aplicamos la formula cuadrática que dice: -b±√(b²-4ac)/2a, entonces: 1±√1-4(1)(30)/2(1), 1±√(1+120)/2, 1±√121/2, 1±11/2, Las posibles soluciones son 1+11/2=6 y 1-11/6=-5, pero como es un numero natural, es positivo, asi que el numero b es 6, ahora, reempleazamos en la primera ecuación para encontrar a: a-6=7, a=7+6, a=11, Por lo tanto, los numeros son 6 y 11