Question

AYUDEN AMIGOS
1. Una niña de 5 pies de altura camina hacia un poste de luz de 20 pies de altura, a una velocidad de 4 pies por segundo. Su hermano menor, de 3 pies de estatura, la sigue a una distancia constante de 4 pies, directamente atrás de ella.

Answer 1

Velocidad a la que se mueve al l extremo de la sombra, esto es, dy/dt = 3 ft/seg

Explicación paso a paso:

Completando el enunciado

Determine a qué velocidad se mueve el extremo de la sombra, esto es, determine dy/dt.

Nota: cuando la niña está lejos del poste, ella controla el movimiento de la sombra, mientras que su hermano la controla cerca del poste.

Razón de cambio:

Datos:

dx/dt = 4 ft/seg

dy/dt =?

Observamos en figura adjunta una semejanza de triángulos:

y / (x+y+4) = 3/20

20y = 3x+3y +12

20y-3y = 3x+12

17y = 3x +12

y = 3x/17 + 12/17

Derivamos:

dy/dt = 3 ft/seg