Question

hola porfavor me podrían decir como se hace este problema
una persona deposita $1 en caja de ahorro del banco.Al día siguiente el doble y asi sucesivamente todos los días.¿Cuantos días tarda en tener ahorrados,por lo menos,$130?

Answer 1

Eso es la suma de los términos de una progresión geométrica:
$1+x+x^2+x^3+...+x^n= \frac{x^{n+1}-1}{x-1}$

En tu problema:
$1+2+2^2+2^3+...+2^n=130\\n=numero\ de\ dias \\ \\ \frac{2^{n+1}-1}{2-1} =130 \\ \\ 2^{n+1}-1=130 \\ 2^{n+1}=131\\pero\ 2^7=128\ y\ 2^8=256 \\ \\ entonces:\ n+1=8\to n=8-1=\boxed{7=n}$

Tardará por lo menos 7 días en tener ese dinero

Saludos!