Question

Resuelve los siguientes ejercicios, sistema de ecuaciones lineales metodo de reducción
3x+4y=8
8x-9y=-77​

Answer 1

Respuesta:

(x , y) = (-4 , 5)

Explicación paso a paso:

GENERAL:

$3x + 4y = 8 \\ 8x - 9y = - 77$

PROCEDIMIENTO:

Multiplica ambos lados de la ecuación por 9. (3x + 4y = 8)

Multiplica ambos lados de la ecuación por 4. (8x - 9y = -77)

$27x + 36y = 72 \\ 32x - 36y = - 308$

Agrega la segunda ecuación del sistema a la primera ecuación.

$27x + 36y + 32 - 36y = 72 - 308$

Debido a que dos opuestos sumados dan cero, remuevelos de la expresión. (+36y - 36y)

$27x + 32x = 72 - 308$

Agrupa los términos semejantes. (27x + 32x)

$59x = 72 - 308$

Calcula la diferencia. (72 - 308)

$59x = - 236$

Divide ambos lados de la ecuación entre 59.

$x = - 4$

Sustituye el valor esos de "x" en la ecuación: 3x + 4y = 8.

$3 \times ( - 4) + 4y = 8$

Resuelve la ecuación para "y".

Multiplica los números. (3 × -4)

$- 12 + 4y = 8$

Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo. (-12)

$4y = 8 + 12$

Suma los números. (8 + 12)

$4y = 20$

Divide ambos lados de la ecuación entre 4.

$y = 5$

SOLUCIÓN:

$x = - 4 \\ y = 5$