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Respuesta dada por:
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El dominio de la función es [1, ∞)
Adjunto gráfica.
Presenta un valor mínimo. No es sencillo de hallar: la derivada de la función es:
y ' = x^x [Ln(x) + 1)] = 0
Deberá ser Ln(x) = - 1, para el cual x = 1/e = 0,3679
Luego y = 0,3679^(0,3679) = 0,6922
Para el rango: entre 0,6922 y 1 hay doble imagen, por lo que no es función
El rango es entonces (1, ∞)
No existe forma simple de hallar la función inversa. Seguramente es de tipo logarítmico.
En la gráfica es el espejo de la función con la recta y = x, que deberás imaginarla.
Saludos Herminio
Adjunto gráfica.
Presenta un valor mínimo. No es sencillo de hallar: la derivada de la función es:
y ' = x^x [Ln(x) + 1)] = 0
Deberá ser Ln(x) = - 1, para el cual x = 1/e = 0,3679
Luego y = 0,3679^(0,3679) = 0,6922
Para el rango: entre 0,6922 y 1 hay doble imagen, por lo que no es función
El rango es entonces (1, ∞)
No existe forma simple de hallar la función inversa. Seguramente es de tipo logarítmico.
En la gráfica es el espejo de la función con la recta y = x, que deberás imaginarla.
Saludos Herminio
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leoperez012leon:
muchas gracias
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