Question

Buenas, tengo parcial de matemática 1, y se refiere a asíntotas verticales y horizontales pero tengo una duda. En un ejercicio me dice; Determina las asíntotas y estudia sus posiciones relativas respecto de las funciones:

a) F(x)= 3x^3-1/x^2-2x

Y me dice abajo de ese ejercicio resuelto: El codominio de F es (0,2). Ahí esta mi problema, ¿Como se determinó ese codominio? Si pudiesen ayudarme se ganan los 70 puntos y las gracias.

Answer 1

Tiene dos asíntotas verticales: x = 0, x = 2 (ceros del denominador)

La gráfica se adjunta.

Su dominio es el conjunto de número reales excepto 0 y 2

El problema es el codominio

En el grafico se aprecia que entre - ∞ y 0 hay doble imagen por lo que no es función

Hay un valor mínimo en x = 4, que vale muy aproximadamente 24

Entre 0 y 24 habría función inversa.

Para valores mayores que 24 hay otra vez dos valores (no es función)

Luego el codominio es el intervalo [0, 24]

No existe forma de hallar la función inversa por medios simples.

Todo este análisis se ha realizado con un procesador matemático simbólico (Derive 5) del que dispongo.

Saludos Herminio