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hola es
Problema. 57.
Sean f(x) = x2 – 2x, y g(x) = x + 3. Encontrar las funciones compuestas (a) (fog)(x), y (b) (gof)(x) y sus dominios.
Solución: Tenemos
(a) (fog)(x) = f(g(x)) = f(x+3) = (x + 3)2 – 2(x+3) = x2 + 6x + 9 – 2x - 6 = x2 + 4x +3.
(b) (gof)(x) = g(f(x)) = g(x2 – 2x) = (x2 – 2x) + 3 = x2 – 2x + 3.
El dominio de f y de g son los reales, y por lo tanto también de (fog) y de (gof). Observa que las funciones gof y fog no son iguales.
Problema. 58.
En un cierto lago, el pez róbalo se alimenta del pez pequeño gobio, y el gobio se alimenta de plankton. Supongamos que el tamaño de la población del róbalo es una función f(n) del número n de gobios presentes en el lago, y el número de de gobios es una función g(x) de la cantidad x de plankton en el lago. Exprese el tamaño de la población del róbalo como una función de la cantidad de plankton, si y g(x) = 4x + 3.
Solución: Tenemos que n = g(x). Sustituyendo g(x)por n en f(n), encontramos que el tamaño de la población de róbalos está dado por
Explicación paso a paso:
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