Question

La cuánto mide cada lado del triángulo escaleno si el perímetro es igual a 81 cm? datos el lado A : X+9 lado B : X-3 lado C : X
ayuda porfa ​

Answer 1

La medida de los lados del triángulo escaleno son los siguientes: el lado A tiene un valor de 34 centímetros, el lado B tiene un valor de 22 centímetros y el lado C de 25 centímetros

Solución

Se pide hallar cuánto mide cada lado de un triángulo escaleno dado su perímetro

Donde

$\large\textsf{Lado A = (x + 9) }$

$\large\textsf{Lado B = (x - 3) }$

$\large\textsf{Lado C = x }$

$\large\textsf{Per\'imetro = 81 cm }$

El perímetro de un triángulo escaleno es la suma de sus tres lados, ya que éstos tres son diferentes

Estamos en condiciones de plantear una ecuación que satisfaga al problema

$\large\boxed {\bold { Perimetro \ Triangulo= Lado\ A+ Lado\ B + Lado \ C }}$

$\large\textsf{Reemplazando }$

$\textsf{Quitamos unidades para el c\'alculo }$

$\large\boxed {\bold { 81 = (x + 9)+ (x-3) + x }}$

$\boxed {\bold { (x + 9)+ (x-3) + x = 81 }}$

Quitamos paréntesis

$\boxed {\bold { x + 9+ x-3 + x = 81 }}$

Sumamos los términos que contienen x

$\boxed {\bold { 3x + 9-3 = 81 }}$

Restamos 3 de 9

$\boxed {\bold { 3x + 6 = 81 }}$

Pasamos al otro lado de la ecuación 6 cambiando su signo

$\boxed {\bold { 3x = 81-6 }}$

Restamos 6 de 81

$\boxed {\bold { 3x = 75 }}$

Aislamos a la variable x pasando el 3 que está multiplicando al otro lado de la ecuación dividiendo pero sin cambiar su signo

$\boxed {\bold { x =\frac{75}{3} }}$

Dividimos 75 entre 3

$\large\boxed {\bold { x = 25 \ cm }}$

Habiendo hallado el valor de x determinamos la medida de los lados

$\large\textsf{Lado A = (x + 9) }$

$\large\textsf{Lado A = (25 + 9) = 34 cent\'imetros }$

El lado A mide 34 centímetros

$\large\textsf{Lado B = (x - 3) }$

$\large\textsf{Lado B = (25 - 3) = 22 cent\'imetros }$

El lado B mide 22 centímetros

$\large\textsf{Lado C = x }$

$\large\textsf{Lado C = 25 cent\'imetros }$

El lado C mide 25 centímetros

Sabiendo que el perímetro del triángulo es de 81 centímetros

Verificación

$\boxed {\bold { Perimetro \ Triangulo= Lado\ A+ Lado\ B + Lado \ C }}$

$\textsf{Reemplazando }$

$\boxed {\bold { 81 \ cm = 34 \ cm + 22\ cm + 25\ cm }}$

$\boxed {\bold { 81 \ cm = 81 \ cm }}$

Se cumple la igualdad