Question

M= 1+2+4+6+8+12+.......+1024​

Answer 1

RESPUESTA: 1+2+4+6+8+12= 33 = 1024-33= 991 = 1+2+4+6+8+12+991= 1024

Answer 2

Respuesta:

3577

Explicación paso a paso:

M = 1 + 2 + 4 + 6 + 8 + 12 +.......+ 1024

M = 1 + 2 + 2² + 3 × 2 + 2³ + 3 × 4 +.......+ 2¹⁰​

M = 1 + 2 + 2² + 3 × 2 + 2³ + 3 × 2² +.......+ 2¹⁰​

M = 3 + 2² + 3 × 2 + 2³ + 3 × 2² +.......+ 2¹⁰​

 M = 2 + 3 + 2² + 3 × 2 + 2³ + 3 × 2² +.......+ 2¹⁰​ - 2

 M = 2¹ + 3 × 2⁰ + 2² + 3 × 2¹ + 2³ + 3 × 2² +.......+ 2¹⁰​ - 2

  M = 2¹ + 3 × 2⁰ + 2² + 3 × 2¹ + 2³ + 3 × 2² +.......+ 3 × 2⁸ + 2¹⁰​ - 2

M = 2¹ + 2² + 2³ +.......+ 2¹⁰​ + 3 × 2⁰ + 3 × 2¹ + 3 × 2² +.......+ 3 × 2⁸  - 2

M = 2¹ + 2² + 2³ +.......+ 2¹⁰​ + 3(2⁰ + 2¹ + 2² +.......+ 2⁸ ) - 2

                  S₁                                         S₂

M = S₁ + 3S₂ - 2

Luego:

S₁ = 2¹ + 2² + 2³ +.......+ 2¹⁰​

        ×2    ×2                            

r = 2                                  

a₁ = 2¹                                  

n = 10        

Progresión geométrica:

Formula:

S₁ = a₁(rⁿ - 1) / (r - 1)

S₁ = 2¹(2¹⁰ - 1) / (2 - 1)

S₁ = 2(2¹⁰ - 1) / 1

S₁ = 2(1024 - 1)

S₁ = 2(1023)

S₁ = 2046

S₂ = 2⁰ + 2¹ + 2² +.......+ 2⁸

        ×2    ×2                      

r = 2

a₁ = 2⁰

n = 9

Progresión geométrica:

Formula:

S₂ = a₁(rⁿ - 1) / (r - 1)

S₂ = 2⁰(2⁹ - 1) / (2 - 1)

S₂ = (2⁹ - 1) / 1

S₂ = (512 - 1)

S₂ = 511

Reemplazar:

M = S₁ + 3S₂ - 2

M = 2046 + 3(511) - 2

M = 2046 + 1533 - 2

M = 3577