Respuestas
Explicación paso a paso:
3.3.1 Definición. Sean A y B conjuntos. Al conjunto formado por todos los pares ordenados de primera componente en A y segunda componente en B, se le denota A x B y se le llama producto cartesiano de A y B. Simbólicamente:
A x B = {(x, y) / x ∈ A ∧ y ∈ B}.
En consecuencia:
(x, y) ∈ A x B ⇔ x ∈ A ∧ y ∈ B
(x, y) ∉ A x B ⇔ x ∉ A ∨ y ∉ B
En particular, siendo R el conjunto de los números reales, se tiene:
R x R = {(x, y) / x ∈R ∧ y ∈ R }.
R x R es el conjunto de todas las parejas de números reales. La representación geométrica de R x R es el plano cartesiano llamado también plano numérico.
Se establece una relación biunívocaentreR x Ry el conjunto de los puntos del plano geométrico, asociándose de esta forma el par ordenado (x, y) con el punto P(x,y).
Ejemplo 1:
Sean A = {1, 2} y B = {3, 4, 5} el producto cartesiano A x B será:
A x B = {(1, 3),(1, 4),(1, 5),(2, 3),(2, 4),(2, 5)}.
Ejemplo 2:
Sean A = {x / x ∈R∧1 < x ≤ 3 },
B = {x / x ∈R∧-2 ≤ x < 2 }.
Su representación geométrica
Respuesta:
Sean A = {1, 2} y B = {3, 4, 5} el producto cartesiano A x B será:
A x B = {(1, 3),(1, 4),(1, 5),(2, 3),(2, 4),(2, 5)}.
Explicación paso a paso: