Question

el área de un rombo mide 64cm2 si una de sus diagonales mide el triple de la otra ¿cuanto mide cada diagonal'

Answer 1

$A=d_1\cdot d_2 ==>64=d_1\cdot d_2\\ \\como\ nos\ dicen\ que\ una\ diagonal\ es\\ el\ triple\ de\ la\ otra,\ por\ ejemplo:\ d_2=3\cdot d_1,\ entonces\\ volvemos\ a\ la\ primera\ ecuacion\\ \\64=d_1\cdot d_2==>64=d_1\cdot3d_1 ==>64=3\cdot d_1^2\\ \\\frac{64}{3}=d_1^2\\ \\d_1=\sqrt{\frac{64}{3}}=\frac{8}{\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{8\cdot\sqrt{3}}{(\sqrt{3})^2}=\frac{8\cdot\sqrt{3}}{3}\\ \\d_1=\frac{8\cdot\sqrt{3}}{3}$

$y\ como\ d_2=3\cdot d_1=3\cdot\frac{8\cdot\sqrt{3}}{3};\ d_2=8\cdot\sqrt{3}\\ \\Asi\ las\ diagonales\ son:\\ \\d_1=\frac{8\cdot\sqrt{3}}{3}\ cm\\ \\d_2=8\cdot\sqrt{3}\ cm$