Calcule el valor de a+b+ c +d, si se sabe que abcd×99999= ...3742
Respuestas
Para que se cumpla que el producto abcd = ...3742 los valores deben ser: a = 6, b = 2, c = 5, d = 8; y se concluye que el resultado de la suma a + b + c + d es 21.
Explicación paso a paso:
Para conocer los valores de a b c d vamos a resolver la multiplicación dada en el planteamiento por medio de las propiedades de esta operación y la construcción de ecuaciones lineales:
99999 ×
abcd
Dado el resultado, sabemos que d×9 = ...2 es decir, el producto d y 9 debe dar un número finalizado en 2. Esto solo es posible si d = 8; entonces
99999 ×
abc8
799992
Ahora, sabemos que c×9 = 9 + ? = ...4 es decir, el producto c y 9 sumado al 9 que está a la izquierda del 2 en el resultado previo, debe dar un número finalizado en 4. Esto solo es posible si c = 5; entonces
99999 ×
ab58
799992
499995
Luego, sabemos que b×9 = 1 + 9 + 9 + ? = ...7 es decir, el producto b y 9 sumado al 9 que está a la izquierda del 2 más el 9 que está a la izquierda del 5 y al 1 que llevamos de la suma previa, debe dar un número finalizado en 7. Esto solo es posible si b = 2; entonces
99999 ×
a258
799992
499995
199998
Finalmente, sabemos que a×9 = 2 + 9 + 9 + 9 + ? = ...3 es decir, el producto a y 9 sumado al 9 que está a la izquierda del 2 más el 9 que está a la izquierda del 5 más el 9 que está a la izquierda del 8 y al 2 que llevamos de la suma previa, debe dar un número finalizado en 3. Esto solo es posible si a = 6; entonces
a + b + c + d = 6 + 2 + 5 + 8 = 21
Para que se cumpla que el producto abcd = ...3742 los valores deben ser: a = 6, b = 2, c = 5, d = 8; y se concluye que el resultado de la suma a + b + c + d es 21.