se tienen los angulos consecutivos AOB, BOC y COD tal que m angulo AOD= 160 grados y m angulos BOC=100 grados. Hallar la medida del angulo formado por la bisectriz de AOC y BOD
Respuestas
La bisectriz de un ángulo, es una recta que parte el ángulo, en 2 secciones de la misma magnitud, para este caso, es de 80°.
Para comprender como determinar el valor del ángulo resultante de la composición del conjunto de 3 ángulos, se debe conocer cuanto es el valor total de los 3 ángulos sumandos y un ángulo intermedio, los cuales son de 160° y 100°, respectivamente. Al pasar la bisectriz por el ángulo del medio, se parte en 2 todo, obteniendo 2 ángulos iguales de 80° cada uno.
El ángulo formado por las bisectrices de AOC y BOD es de 30º
¿Qué son los ángulos?
Los ángulos son la medida de la amplitud de dos segmentos que comparte un mismo vértice.
A partir de la imagen que se realizó sobre el problema, podemos escribir las siguiente ecuaciones, donde X corresponde al angulo formado por las bisectrices de AOC y BOD
α + 100º + β = 160º
(α + 100º)/2 + (100 + β)/2 + X = 160º
α + 100º + 100 + β + 2X = 320º
(α + 100º + β) + 100º + 2X = 320º
160º + 100º + 2X = 320º
2X = 320º - 260º
X = 60º/2
X = 30º
Si quieres saber más sobre ángulos y bisectrices
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