Determine los valores de la constante k de manera que el siguiente sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones.
7kx - 6y = 0
42x + (k - 12)y = 0
Respuestas
Respuesta dada por:
2
7kx - 6y = 0
42x + (k - 12)y = 0
Para que el sistema tenga infinitas soluciones, las dos ecuaciones deben de representar la misma recta.
Esto ocurre cuando los coeficientes y el término independiente de ambos son proporcionales entre sí:
7k/42=-6/(k-12)
k/6=-6/(k-12)
k*(k-12)=-36
k^2-12k=-36
k^2-12k+36=0
(k-6)(k-6)=0
Por tanto:
k-6=0
k=6
42x + (k - 12)y = 0
Para que el sistema tenga infinitas soluciones, las dos ecuaciones deben de representar la misma recta.
Esto ocurre cuando los coeficientes y el término independiente de ambos son proporcionales entre sí:
7k/42=-6/(k-12)
k/6=-6/(k-12)
k*(k-12)=-36
k^2-12k=-36
k^2-12k+36=0
(k-6)(k-6)=0
Por tanto:
k-6=0
k=6
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