Question

la suma de los primeros 6 terminos de una progresion geometrica es 9 eces la suma de los primeros 3, determine la razon

Answer 1

n + n² + n³ + n^4 + n^5 + n^6 = 9(n + n² + n³)
n + n² + n³ + n^4 + n^5 + n^6 = 9n + 9n² + 9n³
n^4 + n^5 + n^6 = 9n + 9n² + 9n³ - n - n² - n³
n^4 + n^5 + n^6 = 8n + 8n² + 8n³
n(n³ + n^4 + n^5) = n(8  + 8n + 8n²)............(Se van las "n")
n³ + n^4 + n^5 = 8  + 8n + 8n²
n³(1 + n + n²) = 8(1 + n + n²).......................(Se van "1 + n + n²")
n³ = 8
n = ³√8
n = 2

n + n² + n³ + n^4 + n^5 + n^6 = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64
                                                    x2   x2   x2   x2     x2

Razón = k = 2