Question

4x+3y=17 con sustitución
3x+2y=11 con sustitución

Answer 1

Para solucionar un sistema de ecuaciones por el método de sustitución seguiremos el siguiente procedimiento:

1. Asignaremos un nombre a nuestras ecuaciones

2. Despejaremos la variable "x" o "y" de alguna de las 2 ecuaciones

3. Reemplazamos la variable despejada en la otra ecuación

4. Hallamos  la otra variable con el último valor obtenido

 

Comencemos a resolver

1. Nombremos a nuestras ecuaciones:

                                 $\mathsf{4x + 3y = 17\:..................\boldsymbol{(\alpha)}}\\\mathsf{3x + 2y = 11\:..................\boldsymbol{(\beta)}}$

 

2. Despejemos la variable "x" de la ecuación $(\mathsf{\alpha})$

  ✔ Para $\mathsf{\alpha}$

                                               $\center \mathsf{4x + 3y = 17}\\\\\center \mathsf{4x = 17 - 3y}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = \dfrac{17 - 3y}{4}}}$    

 

3. Reemplacemos la variable "x" en la ecuación $(\mathsf{\beta})$

                                      $\center \mathsf{3x + 2y = 11}\\\\\center \mathsf{3\left( \dfrac{17 - 3y}{4}\right) + 2y = 11}\\\\\center \mathsf{3\left( \dfrac{17 - 3y}{4}\right) + 2y = 11}\\\\\center \mathsf{ \dfrac{51 - 9y}{4} + 2y = 11}\\\\\center \mathsf{ \dfrac{(51 - 9y) + 8y}{4} = 11}\\\\\center \mathsf{ \dfrac{51 - y}{4} = 11}\\\\\center \mathsf{ 51 - y = 44}\\\\\center \boxed{\mathsf{\boldsymbol{y = 7}}}$

 

4. Reemplazamos "y" en $(\mathsf{\alpha})$ o $(\mathsf{\beta})$, nosotros reemplazaremos en

                                              $\mathsf{4x + 3y = 17}\\\\ \mathsf{4x + 3(7) = 17}\\\\\mathsf{4x + 21 = 17}\\\\\mathsf{4x =17 -21}\\\\\mathsf{4x = -4}\\\\ \boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = -1}}}$

 

Para comprobar nuestros resultados grafiquemos las ecuaciones[Ver imagen]

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌