Da nombre y desarrolla el siguiente producto notable (2x + 5)(2x + 3)
Respuestas
Respuesta:
binomios con un termino en comun, 4x²+16x+15
Explicación paso a paso:
2x×2x= 4x²
2x×3=6x
5×2x=10x
5×3=15
junta terminos semejantes y los que no pasan igual y te queda
4x²+16x+15
Para conocer la respuesta de la expresión matemática aplicamos la propiedad distributiva, tenemos:
(2x +5) ( 2x + 3)
4x² + 6x + 10x +15
4x² + 16x +15
Para resolver el trinomio cuadrado perfecto, podemos aplicar la resolvente, analizando su discriminante, tenemos:
Δ = √b² -4ac
Δ = √16² - 4 (4) (15)
Δ =4
Por tanto, las raíces, serán:
x = - b± √b² - 4ac / 2a
x1 = -16 +4 / 8 = -3/2
x2= -16 -4 / 8 =- 5/2
¿Qué es la factorización?
Se conoce como factorización cuando se realiza una simplificación de términos, puede ser de menor a mayor, o de mayor a menor, es decir, que su expresión matemática puede aumentar o disminuir, existen varios casos de factorización, por ejemplo, factor común, cuadrado de un binomio, cuadrado de un trinomio, cuadrados perfectos, diferencia de cuadrados, etc.
¿Qué es la resolvente?
La fórmula cuadrática o resolvente Ax²+Bx+C, permite resolver funciones de segundo grado, está dada por x = -b ±√Δ /2a siendo Δ=√b²-4ac, esto permite que podamos encontrar dos raíces, siempre y cuando el discriminante Δ sea positivo y pertenezca a los reales
Planteamiento
Da nombre y desarrolla el siguiente producto notable (2x + 5)(2x + 3).
1. Para conocer la respuesta de la expresión matemática aplicamos la propiedad distributiva, tenemos:
(2x +5) ( 2x + 3)
4x² + 6x + 10x +15
4x² + 16x +15
2. Para resolver el trinomio cuadrado perfecto, podemos aplicar la resolvente, analizando su discriminante, tenemos:
Δ = √b² -4ac
Δ = √16² - 4 (4) (15)
Δ =4
3. Finalmente, las raíces, serán:
x = - b± √b² - 4ac / 2a
x1 = -16 +4 / 8 = -3/2
x2= -16 -4 / 8 =- 5/2
Puede ver más sobre factorización y resolvente en:
https://brainly.lat/tarea/7460858
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