Question

A un cuadro (figA.) se le aumenta 7cm de
largo y 3cm de ancho, con lo que se forma
un rectangulo (fig B.) cuya area es x2 10 +21
con base en esta informacion, contesten y
hagan lo que se indica. amigos los necesitoooo

Answer 1

Respuesta:

A) Las dimensiones del rectángulo son:

Base = x + 7

Altura = x + 3

B) El área de un rectángulo es:

Base × Altura

Por tanto:

(x + 7) ( x + 3) = x² + 3x + 7x + 21

x² + 3x + 7x + 21 = x² + 10x + 21

C) (x + L) (x + A) = x² + 9x + 18

Los cm que se le añaden al largo los he llamado L y los que se le añaden al ancho A, de manera que tenemos un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

L × A = 18

L + A = 9

En la segunda ecuación se despeja L:

L = 9 - A

Y se sustituye en la primera ecuación:

(9 - A) × A = 18

9A - A² = 18

- A² + 9A - 18 = 0

Usamos la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado (la adjunto) para obtener el valor de A:

A = (-9 ± √(9² - 4 × -1 × -18)) / 2 × -1

A = (-9 ± √(81 - 72)) / -2

A = (-9 ± √(9)) / -2

A = (-9 ± 3) / -2

A puede tomar 2 valores:

A = (-9 + 3) / -2 = -6/-2 = 3

A = (-9 - 3) / -2 = -12/-2 = 6

Una vez que sabes los posibles valores de A, calculas L:

L = 9 - A

Si A = 3 --> L = 9 - 3 = 6

Si A = 6 --> L = 9 - 6 = 3

Dado que el largo tiene que ser mayor que el ancho en un rectángulo:

Al largo se le aumentaron 6cm y al ancho 3cm.

D) x² + 9x + 18 = 40

x² + 9x + 18 - 40 = 0

x² + 9x - 22 = 0

Volvemos a usar la fórmula de las ecuaciones de segundo grado para despejar x:

x = (-9 ± √(9² - 4 × 1 × -22)) / 2 × 1

x = (-9 ± √(81 + 88)) / 2

x = (-9 ± √(169)) / 2

x = (-9 ± 13) / 2

x puede tomar 2 valores:

x = (-9 + 13) / 2 = 4/2 = 2

x = (-9 - 13) / 2 = -22/2 = -11

Al ser x la medida del lado de un cuadrado, no puede tomar valores negativos, por lo que x = 2

Y por tanto, los centímetros que mide de largo y ancho el rectángulo son:

Base = 2 + 6 = 8cm

Altura = 2 + 3 = 5cm

Y se puede comprobar que efectivamente 8cm × 5cm = 40cm²

Answer 2

Respuesta:

Pero andrea k haces aki?

Explicación paso a paso: