Asignatura: Matemáticas
Autor: belenguallichico42
hace 5 años

x² + 3x + 2 = 0 . cómo se resuelve paso a paso

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

╔═════════════════════════════════════════════╗ $\center \mathrm{Una ecuaci\'on cuadr\'atica de la forma:}$

$\mathrm{ax^2 + bx + c=0\:\:donde\:\: a \neq 0}$

$\center \mathrm{Poseer\'a 2 soluciones x_1} \:\mathrm{y\:x_2,\:las\:cuales\:determinaremos\:por:}$

$\boldsymbol{{\mathrm{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}} \Rightarrow \boxed{\mathrm{F\'ormula\:general}}$ ╚═════════════════════════════════════════════╝

En el problema

$\mathsf{\underbrace{\boldsymbol{1}}_{a}x^2\:+\:\underbrace{\boldsymbol{3}}_{b}x\:+\:\underbrace{\boldsymbol{2}}_{c}=0}$

Entonces a = 1, b = 3, c = 2

Reemplazamos los coeficientes en la fórmula general:

$\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-(3) \pm \sqrt{(3)^2 - [4(1)(2)]}}{2(1)}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-3 \pm \sqrt{9 - (8)}}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-3 \pm \sqrt{1}}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-3 \pm 1}{2}}$

$\center \Rightarrow\:\mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{-3 + 1}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{-2}{2}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{1}} \mathrm{= -1}}}}$ $\center \Rightarrow\:\mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{-3 - 1}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{-4}{2}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{2}} \mathrm{= -2}}}}$