Question

Dos atletas salen en direcciones opuestas, dejando entre ellos un ángulo de 60°. Después de un rato el atleta A lleva recorridos 80m y el atleta B 115m. ¿Cuál es la distancia lineal que hay entre ellos?

Answer 1

Para resolver este problema mejor bosquejaremos un pequeño gráfico del problema(Ver imagen 2)

Recordemos la ley de cosenos(Ver imagen 1)

Del problema tenemos que:

                                 $\center \mathsf{X^2=80^2+115^2-2(80)(115)\cos(60\°)}\\\\\center \mathsf{X^2=1600+13225-(18400)\cos(60\°)}\\\\\center \mathsf{X^2=1600+13225-9200}\\\\\center \mathsf{X^2=5625}\\\\\center \mathsf{X = \sqrt{5625}}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{X = 75\:m}}}}$

La distancia lineal que hay entre los atletas es de 75 metros.

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌

Answer 2

Respuesta

Explicación paso a paso:

se aplica

$c^{2} = A^{2} + B^{2} - 2AB (cos (60° )$

$c^{2} = 80^{2} +115^{2} -(2(80)(115))(cos(60°)$

$c^{2} = 6400 + 13225- (2(9200))(0.5)\\C^{2} = 19625- (18400)(0.5)$

$C^{2} = 19625-9200\\C^{2} =10425\\\sqrt{c} = 5\sqrt{417}$

C= 102.1