Question

Como sacar perímetro de un hexágono si solo me dan el Área la cual es √3 por favor

Answer 1

Sea L = longitud del lado del hexágono

$Area= \frac{6L\cdot a}{2}=3L\cdot a \\ a=apotema \\ \\ a= \sqrt{L^2-( \frac{L}{2} ^2)} = \sqrt{ \frac{4L^2-L^2}{4} }= \frac{L}{2}\sqrt{3} \\ A=3L\cdot( \frac{L}{2} \sqrt{3})= \sqrt{3} \\ \frac{3L^2}{2} \sqrt{3} = \sqrt{3} \\  \\ \frac{3L^2}{2}= \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }=1 \\ L^2= \frac{2}{3} \\ L= \sqrt{ \frac{2}{3} } \\ Perimetro=6\cdot L=\boxed{6 \sqrt{ \frac{2}{3} } }$

Saludos!