Asignatura: Matemáticas
Autor: velazquezcris54
hace 5 años

La tarea de edgar es encontrar el valor de "x" de la siguiente ecuación 2×²+8x+6=0 mediante la fórmula general

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

╔═════════════════════════════════════════════╗ $\center \mathrm{Una ecuaci\'on cuadr\'atica de la forma:}$

$\mathrm{ax^2 + bx + c=0\:\:donde\:\: a \neq 0}$

$\center \mathrm{Poseer\'a 2 soluciones x_1} \:\mathrm{y\:x_2,\:las\:cuales\:determinaremos\:por:}$

$\boldsymbol{{\mathrm{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}} \Rightarrow \boxed{\mathrm{F\'ormula\:general}}$ ╚═════════════════════════════════════════════╝

En el problema

$\mathsf{\underbrace{\boldsymbol{2}}_{a}x^2\:+\:\underbrace{\boldsymbol{8}}_{b}x\:+\:\underbrace{\boldsymbol{6}}_{c}=0}$

Entonces a = 2, b = 8, c = 6

Reemplazamos los coeficientes en la fórmula general:

$\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-(8) \pm \sqrt{(8)^2 - [4(2)(6)]}}{2(2)}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-8 \pm \sqrt{64 - (48)}}{4}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-8 \pm \sqrt{16}}{4}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-8 \pm 4}{4}}$

$\center \Rightarrow\:\mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{-8 + 4}{4}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{-4}{4}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{1}} \mathrm{= -1}}}}$ $\center \Rightarrow\:\mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{-8 - 4}{4}}\\\\\\\center \mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{-12}{4}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{2}} \mathrm{= -3}}}}$