Question

Alguien me puede decir cómo se resuelve?

Answer 1

Explicación paso a paso:

La suma de los 3 ángulos debe ser 180°, porque forman un ángulo llano.

Comenzando de derecha a izquierda, tenemos:

<QOP + <PON + <NOM = <QOM = 180°

$(\frac{1}{3}x+20) + (\frac{1}{4}x+10)+(\frac{1}{2}x+20)=180$

Quitando paréntesis y resolviendo:

$\frac{1}{3}x+20+\frac{1}{4}x+10+\frac{1}{2}x+20=180$

$\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}x+50=180$

$\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}x=180-50=130$

$\frac{4}{12}x+\frac{3}{12}x+\frac{6}{12}x=130$

$\frac{4x+3x+6x}{12}=130$

13x = 12 (130) = 1560

x = 1560 / 13

x = 120°

Sustituyendo este valor en las ecuaciones de cada ángulo:

<QOP = $\frac{1}{3}x+20 = \frac{1}{3}(120) + 20 = 40 + 20$

<QOP = 60°

<PON = $\frac{1}{4}x+10=\frac{1}{4}(129)+10=30 + 10$

<PON = 40°

<NOM = $\frac{1}{2}x+20=\frac{1}{2}(120)+20 = 60 + 20$

<NOM = 80°