Question

Una bomba cuya masa es de 20 Kg se lanza desde un avióncuya velocidad es de 200 Km/h y se encuentra a 800 m de altura. Calcular la energía total de la bombay la velocidad con que llega al suelo.

Answer 1

Respuesta:

a) 190869,2J

b) 138,2m/s

Explicación:

Hola! Vamos a tener varias cosas conceptuales en cuenta para realizar este ejercicio, sabemos que cuando un cuerpo se encuentra a una altura, tiene energía potencial, y cuando un cuerpo se mueve, tiene energía cinética.

Además sabemos que la sumatoria de las energías es la energía mecánica. Con todo esto, ya podemos calcular la primer pregunta:

$energia_{mecanica} = energia_{cinetica} + energia_{potencial} \\energia_{mecanica} = \frac{1}{2} . m . v^{2} + m . g . h$

Tenemos que:

m= masa

g = gravedad

h = altura

v = velocidad

Ahora, debemos reemplazar por los valores, estos son:

m = 20kg

v = 200km/h (debe estar en m/s entonces dividimos por 3.6 y obtenemos que: 55,56m/s)

g = 10m/s2

h = 800m

$\\energia_{mecanica} = \frac{1}{2} . m . v^{2} + m . g . h \\\\energia_{mecanica} = \frac{1}{2} . 20kg . (55,56m/s)^{2} + 20kg. 10m/s2 . 800m\\ \\energia_{mecanica} = 190869,2J$

Este valor que hayamos es el valor de la energía mecánica que lleva la bomba con todos los datos que nos dan.

Ahora bien, para la segunda pregunta que nos hacen, lo que debemos tener en cuenta es que toda la energía que el cuerpo tiene, se va a transformar en energía cinética a medida que vaya perdiendo altura. Entonces, al llegar al suelo, su única energía va a ser cinética. Para calcular la velocidad, hacemos:

$energia_{mecanica} = \frac{1}{2} . m . v^{2} \\190869,2J = \frac{1}{2} . 20kg . v^{2} \\\\\\Despejamos:\\v = \sqrt{ \frac{190869,2J . 2}{20kg} } \\\\Resolvemos: \\v = 138,2m/s$Y listo! Ese es el valor con el que llega al suelo.

Saludos! :)