Question

¿por que no existe el minimo comun divisor?
y ¿por que si el MAXIMO COMUN DIVISOR?

Answer 1

No existe el el minimo comun divisor.

Maximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo

EJEMPLO SACAR EL MCD Y MCM DE 50 y 20 

Primero saca sus factores primos
50 / 2
25 / 5
<5 / 5
<1
>>>>>> 50 = 2*5*5 = 2*5^2
20 / 2
10 / 2
<5 / 5
<1
>>>>>> 20 = 2*2*5 = 2^2*5

M.C.D. Se toman los factores comunes con su menor exponente
m.c.d.=2*5 = 10 <--------------------
10 es el divisor máximo que divide a 50 y 20

m.c.m. Se toman los factores comunes y no comunes con su mayor exponente
m.c.m. = 2^2*5^2 = 4*25 = 100 <-------------------
100 es el mínimo multiplo de 50 y 20

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Si existe el <<minimo comun divisor>> aunque no tenga tanta relevancia, realmente es el divisor mas pequeño de un grupo de numeros, y esto es facil sacarlo.

Por ejemplo:

descomposicion

96 => 2^5 * 3

120 => 2^3 * 3 * 5

144 => 2^4 * 3^2

Su Maximo Comun divisor es: 2^3 * 3 => 24

Su Minimo Comun Multiplo: 2^5 * 3^2 * 5 =>1440

¿el <<minimo comun divisor>>? Seria el 1, pues todos los numeros se pueden dividir para la unidad. y el <<maximo comun multiplo>>? el infinito pues no acabarias nunca de encontrar multiplos cada vez mas gigantes de esos numeros.

En este caso en particular, despues del 1, tambien puedes dividirlos para 2,3,4 y asi ir sacando sus divisores

Tambien puedes encontrar mas divisores de esos tres numeros aplicando las reglas de la divisivilidad para saber si hay mas divisores antes del 24.

Un saludo